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4x^2-12=0

4x^2-12=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

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Solución

Ha introducido [src] 
   2         
4*x  - 12 = 0
4x2−12=04 x^{2} - 12 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=4a = 4
b=0b = 0
c=−12c = -12
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (4) * (-12) = 192

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=3x_{1} = \sqrt{3}
x2=−3x_{2} = - \sqrt{3}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
4x2−12=04 x^{2} - 12 = 0
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2−3=0x^{2} - 3 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−3q = -3
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−3x_{1} x_{2} = -3
Gráfica
05-15-10-51015-5001000
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
        ___
x1 = -\/ 3
x1=−3x_{1} = - \sqrt{3} 
       ___
x2 = \/ 3
x2=3x_{2} = \sqrt{3} 
x2 = sqrt(3)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
    ___     ___
- \/ 3  + \/ 3
−3+3- \sqrt{3} + \sqrt{3} 
=
0
00 
producto
   ___   ___
-\/ 3 *\/ 3
−33- \sqrt{3} \sqrt{3} 
=
-3
−3-3 
-3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.73205080756888
x2 = -1.73205080756888
x2 = -1.73205080756888
Gráfico
4x^2-12=0 la ecuación
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