Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+2x-15=0
-
Ecuación k^2-2*k+1=0
-
Ecuación 5x^2-10x=0
- Ecuación (x+2)^2-49=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -20*x-18*y=-11
- -6*x-17*y=14
- 5*x-2*y=-14
- 15*x+14*y=19
-
Expresiones idénticas
- k^ dos - dos *k+ uno = cero
- k al cuadrado menos 2 multiplicar por k más 1 es igual a 0
- k en el grado dos menos dos multiplicar por k más uno es igual a cero
- k2-2*k+1=0
- k²-2*k+1=0
- k en el grado 2-2*k+1=0
- k^2-2k+1=0
- k2-2k+1=0
- k^2-2*k+1=O
-
Expresiones semejantes
- k^2+2*k+1=0
- k^2-2*k-1=0
k^2-2*k+1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$k_{1} = 1$$
a*k^2 + b*k + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -2$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (1) * (1) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
k = -b/2a = --2/2/(1)
$$k_{1} = 1$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 2$$
$$k_{1} k_{2} = 1$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 1$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = 2$$
$$k_{1} k_{2} = 1$$
Gráfico