Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x/3+x/4=-21
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Ecuación 3^x=4
-
Ecuación 3*x^2=18*x
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Ecuación x^4-8*x^2+7=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-12*y=12
- Integral de d{x}:
- 14
- Suma de la serie:
-
14
- Derivada de:
-
14
-
Expresiones idénticas
- 6x*(3x- dos)= catorce
- 6x multiplicar por (3x menos 2) es igual a 14
- 6x multiplicar por (3x menos dos) es igual a cotangente de angente de orce
- 6x(3x-2)=14
- 6x3x-2=14
-
Expresiones semejantes
- 3^(2*x)-6*x^(3^x)-27=0
- 6x*(3x+2)=14
6x*(3x-2)=14 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 x \left(3 x - 2\right) = 14$$
en
$$6 x \left(3 x - 2\right) - 14 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$6 x \left(3 x - 2\right) - 14 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$18 x^{2} - 12 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 18$$
$$b = -12$$
$$c = -14$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$6 x \left(3 x - 2\right) = 14$$
en
$$6 x \left(3 x - 2\right) - 14 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$6 x \left(3 x - 2\right) - 14 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$18 x^{2} - 12 x - 14 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 18$$
$$b = -12$$
$$c = -14$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-12)^2 - 4 * (18) * (-14) = 1152
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$
$$x_{2} = \frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 1 2*\/ 2 1 2*\/ 2 - - ------- + - + ------- 3 3 3 3
$$\left(\frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right)$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
producto
/ ___\ / ___\ |1 2*\/ 2 | |1 2*\/ 2 | |- - -------|*|- + -------| \3 3 / \3 3 /
$$\left(\frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right) \left(\frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right)$$
=
-7/9
$$- \frac{7}{9}$$
-7/9
Respuesta rápida
[src]
___
1 2*\/ 2
x1 = - - -------
3 3
$$x_{1} = \frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$
___
1 2*\/ 2
x2 = - + -------
3 3
$$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$
x2 = 1/3 + 2*sqrt(2)/3