Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x/3+x/4=-21
-
Ecuación 3^x=4
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Ecuación 3*x^2=18*x
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Ecuación x^4-8*x^2+7=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 11*x-12*y=11
- 8*x-13*y=-12
- 19*x-2*y=-17
- -16*x-12*y=12
- Derivada de:
-
10
- Suma de la serie:
-
10
- Expresión:
- 10
-
Expresiones idénticas
- (|x- dos |)+(|x+ ocho |)= diez
- ( módulo de x menos 2|) más (|x más 8|) es igual a 10
- ( módulo de x menos dos |) más (|x más ocho |) es igual a diez
- |x-2|+|x+8|=10
-
Expresiones semejantes
- (|x-2|)-(|x+8|)=10
- (|x-2|)+(|x-8|)=10
- (|x+2|)+(|x+8|)=10
(|x-2|)+(|x+8|)=10 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Para cada expresión dentro del módulo en la ecuación
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 8 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 2\right) + \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 8 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 8 \geq 0$$
o
$$-8 \leq x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$\left(2 - x\right) + \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:
4.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 8 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -8$$
obtenemos la ecuación
$$\left(2 - x\right) + \left(- x - 8\right) - 10 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x - 16 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -8$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$
admitimos los casos cuando la expresión correspondiente es ">= 0" o "< 0",
resolvemos las ecuaciones obtenidas.
1.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 8 \geq 0$$
o
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
obtenemos la ecuación
$$\left(x - 2\right) + \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$2 x - 4 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$x - 2 \geq 0$$
$$x + 8 < 0$$
Las desigualdades no se cumplen, hacemos caso omiso
3.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 8 \geq 0$$
o
$$-8 \leq x \wedge x < 2$$
obtenemos la ecuación
$$\left(2 - x\right) + \left(x + 8\right) - 10 = 0$$
simplificamos, obtenemos
la igualdad
la resolución en este intervalo:
4.
$$x - 2 < 0$$
$$x + 8 < 0$$
o
$$-\infty < x \wedge x < -8$$
obtenemos la ecuación
$$\left(2 - x\right) + \left(- x - 8\right) - 10 = 0$$
simplificamos, obtenemos
$$- 2 x - 16 = 0$$
la resolución en este intervalo:
$$x_{2} = -8$$
pero x2 no satisface a la desigualdad
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{1} = 2$$