Sr Examen

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(x-3)²-2(x-3)-15=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
       2                     
(x - 3)  - 2*(x - 3) - 15 = 0
$$\left(\left(x - 3\right)^{2} - 2 \left(x - 3\right)\right) - 15 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\left(x - 3\right)^{2} - 2 \left(x - 3\right)\right) - 15 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 8 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-8)^2 - 4 * (1) * (0) = 64

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = 8$$
$$x_{2} = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x2 = 8
$$x_{2} = 8$$
x2 = 8
Suma y producto de raíces [src]
suma
8
$$8$$
=
8
$$8$$
producto
0*8
$$0 \cdot 8$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
x1 = 8.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0