Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación (x+9)^2=36*x
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Ecuación a+120=2000/5
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Ecuación (|x|)=6
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Ecuación 6*x=12
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-12*y=9
- 9*x-1*y=17
- 10*x-2*y=11
- 12*x-3*y=-2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos - cinco *x+ veinticuatro = cero
- x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 24 es igual a 0
- x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más veinticuatro es igual a cero
- x2-5*x+24=0
- x²-5*x+24=0
- x en el grado 2-5*x+24=0
- x^2-5x+24=0
- x2-5x+24=0
- x^2-5*x+24=O
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Expresiones semejantes
- x^2-5*x-24=0
- x^2+5*x+24=0
x^2-5*x+24=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 24$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{71} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{71} i}{2}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 24$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (24) = -71
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{71} i}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{71} i}{2}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 24$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -5$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 24$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 5$$
$$x_{1} x_{2} = 24$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 5 I*\/ 71 5 I*\/ 71 - - -------- + - + -------- 2 2 2 2
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{71} i}{2}\right) + \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{71} i}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
producto
/ ____\ / ____\ |5 I*\/ 71 | |5 I*\/ 71 | |- - --------|*|- + --------| \2 2 / \2 2 /
$$\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{71} i}{2}\right) \left(\frac{5}{2} + \frac{\sqrt{71} i}{2}\right)$$
=
24
$$24$$
24
Respuesta rápida
[src]
____
5 I*\/ 71
x1 = - - --------
2 2
$$x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{71} i}{2}$$
____
5 I*\/ 71
x2 = - + --------
2 2
$$x_{2} = \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{71} i}{2}$$
x2 = 5/2 + sqrt(71)*i/2
Gráfico