Sr Examen

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tan(x/2)=1

tan(x/2)=1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   /x\    
tan|-| = 1
   \2/    
tan(x2)=1\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1
Solución detallada
Tenemos la ecuación
tan(x2)=1\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
x2=πn+atan(1)\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}
O
x2=πn+π4\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{4}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
12\frac{1}{2}
obtenemos la respuesta:
x1=2πn+π2x_{1} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-5000050000
Respuesta rápida [src]
     pi
x1 = --
     2 
x1=π2x_{1} = \frac{\pi}{2}
x1 = pi/2
Suma y producto de raíces [src]
suma
pi
--
2 
π2\frac{\pi}{2}
=
pi
--
2 
π2\frac{\pi}{2}
producto
pi
--
2 
π2\frac{\pi}{2}
=
pi
--
2 
π2\frac{\pi}{2}
pi/2
Respuesta numérica [src]
x1 = 51.8362787842316
x2 = -42.4115008234622
x3 = 70.6858347057703
x4 = -98.9601685880785
x5 = 95.8185759344887
x6 = -80.1106126665397
x7 = -67.5442420521806
x8 = 1.5707963267949
x9 = 14.1371669411541
x10 = -17.2787595947439
x11 = 89.5353906273091
x12 = -86.3937979737193
x13 = -4.71238898038469
x14 = 58.1194640914112
x15 = -54.9778714378214
x16 = -23.5619449019235
x17 = -29.845130209103
x18 = 76.9690200129499
x19 = 26.7035375555132
x20 = -73.8274273593601
x21 = 39.2699081698724
x22 = 83.2522053201295
x23 = -61.261056745001
x24 = -36.1283155162826
x25 = 32.9867228626928
x26 = 20.4203522483337
x27 = 45.553093477052
x28 = -10.9955742875643
x29 = 102.101761241668
x30 = 64.4026493985908
x31 = -48.6946861306418
x32 = 7.85398163397448
x33 = -92.6769832808989
x33 = -92.6769832808989
Gráfico
tan(x/2)=1 la ecuación