Sr Examen

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tan(pi*x/6)=sqrt(3)

tan(pi*x/6)=sqrt(3) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   /pi*x\     ___
tan|----| = \/ 3 
   \ 6  /        
tan(πx6)=3\tan{\left(\frac{\pi x}{6} \right)} = \sqrt{3}
Solución detallada
Tenemos la ecuación
tan(πx6)=3\tan{\left(\frac{\pi x}{6} \right)} = \sqrt{3}
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
πx6=πn+atan(3)\frac{\pi x}{6} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\sqrt{3} \right)}
O
πx6=πn+π3\frac{\pi x}{6} = \pi n + \frac{\pi}{3}
, donde n es cualquier número entero
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
π6\frac{\pi}{6}
obtenemos la respuesta:
x1=6(πn+π3)πx_{1} = \frac{6 \left(\pi n + \frac{\pi}{3}\right)}{\pi}
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-100100-2000020000
Respuesta rápida [src]
x1 = 2
x1=2x_{1} = 2
x1 = 2
Suma y producto de raíces [src]
suma
2
22
=
2
22
producto
2
22
=
2
22
2
Respuesta numérica [src]
x1 = -52.0
x2 = -40.0
x3 = 20.0
x4 = 98.0
x5 = 56.0
x6 = -82.0
x7 = 104.0
x8 = 26.0
x9 = 86.0
x10 = -16.0
x11 = 50.0
x12 = -58.0
x13 = 62.0
x14 = 44.0
x15 = -46.0
x16 = 68.0
x17 = 14.0
x18 = -70.0
x19 = -28.0
x20 = 92.0
x21 = -34.0
x22 = -64.0
x23 = 2.0
x24 = 80.0
x25 = -88.0
x26 = 8.0
x27 = -22.0
x28 = -76.0
x29 = -100.0
x30 = -94.0
x31 = -4.0
x32 = 74.0
x33 = 38.0
x34 = -10.0
x35 = 32.0
x35 = 32.0
Gráfico
tan(pi*x/6)=sqrt(3) la ecuación