Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+13*y=19
- -12*x+3*y=-9
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
- Integral de d{x}:
- sqrt(x)
- Derivada de:
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sqrt(x)
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-x-1
- Gráfico de la función y =:
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sqrt(x)
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-x-1
- Forma canónica:
- -x-1
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Expresiones idénticas
- sqrt(x)=-x- uno
- raíz cuadrada de (x) es igual a menos x menos 1
- raíz cuadrada de (x) es igual a menos x menos uno
- √(x)=-x-1
- sqrtx=-x-1
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Expresiones semejantes
- sqrt(x)=-x+1
- sqrt(x+1)=1-x
- (x+4)^2-(x-1)^2=3x^2
- (x+2)³-x²(x+5)-(x-1)(x+1)=0
- sqrt(x)=+x-1
- (3*x-3)^2-(x-15)^2=0
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Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(x)=-9
- sqrt(-x)=x+6
- sqrt(14+5*x)=x
- sqrt(x)=-49
- sqrt(x+1)=1-x
sqrt(x)=-x-1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sqrt{x} = - x - 1$$
$$\sqrt{x} = - x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(- x - 1\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$\sqrt{x} = - x - 1$$
$$\sqrt{x} = - x - 1$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$x = \left(- x - 1\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 2 x + 1$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - x - 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-1)^2 - 4 * (-1) * (-1) = -3
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
Gráfico