Sr Examen

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x*sqrt(x-a)=sqrt(4*x^2-(4*a+2)*x+2*a) la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
                 __________________________
    _______     /    2                     
x*\/ x - a  = \/  4*x  - (4*a + 2)*x + 2*a
x−a+x=2a+(4x2−x(4a+2))x \sqrt{- a + x} = \sqrt{2 a + \left(4 x^{2} - x \left(4 a + 2\right)\right)}
Simplificar
Gráfica
Suma y producto de raíces [src] 
suma
                        ___         ___
I*im(a) + re(a) + 2 - \/ 2  + 2 + \/ 2
((re⁡(a)+iim⁡(a))+(2−2))+(2+2)\left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) + \left(2 - \sqrt{2}\right)\right) + \left(\sqrt{2} + 2\right) 
=
4 + I*im(a) + re(a)
re⁡(a)+iim⁡(a)+4\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} + 4 
producto
                  /      ___\ /      ___\
(I*im(a) + re(a))*\2 - \/ 2 /*\2 + \/ 2 /
(2−2)(re⁡(a)+iim⁡(a))(2+2)\left(2 - \sqrt{2}\right) \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) \left(\sqrt{2} + 2\right) 
=
2*re(a) + 2*I*im(a)
2re⁡(a)+2iim⁡(a)2 \operatorname{re}{\left(a\right)} + 2 i \operatorname{im}{\left(a\right)} 
2*re(a) + 2*i*im(a)
Respuesta rápida [src] 
x1 = I*im(a) + re(a)
x1=re⁡(a)+iim⁡(a)x_{1} = \operatorname{re}{\left(a\right)} + i \operatorname{im}{\left(a\right)} 
           ___
x2 = 2 - \/ 2
x2=2−2x_{2} = 2 - \sqrt{2} 
           ___
x3 = 2 + \/ 2
x3=2+2x_{3} = \sqrt{2} + 2 
x3 = sqrt(2) + 2
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