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sqrt(x+3)=x+1

sqrt(x+3)=x+1 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
  _______        
\/ x + 3  = x + 1
x+3=x+1\sqrt{x + 3} = x + 1
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
x+3=x+1\sqrt{x + 3} = x + 1
x+3=x+1\sqrt{x + 3} = x + 1
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
x+3=(x+1)2x + 3 = \left(x + 1\right)^{2}
x+3=x2+2x+1x + 3 = x^{2} + 2 x + 1
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
−x2−x+2=0- x^{2} - x + 2 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=−1b = -1
c=2c = 2
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (-1) * (2) = 9

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−2x_{1} = -2
x2=1x_{2} = 1

Como
x+3=x+1\sqrt{x + 3} = x + 1
y
x+3≥0\sqrt{x + 3} \geq 0
entonces
x+1≥0x + 1 \geq 0
o
−1≤x-1 \leq x
x<∞x < \infty
Entonces la respuesta definitiva es:
x2=1x_{2} = 1
Gráfica
02468-8-6-4-210-2020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
x1 = 1
x1=1x_{1} = 1 
x1 = 1
Suma y producto de raíces [src] 
suma
1
11 
=
1
11 
producto
1
11 
=
1
11 
1
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0
x1 = 1.0
Gráfico
sqrt(x+3)=x+1 la ecuación
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