Sr Examen

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Integral de sqrt(x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |    _______   
 |  \/ x + 3  dx
 |              
/               
0               
01x+3dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x + 3}\, dx
Integral(sqrt(x + 3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=x+3u = x + 3.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    udu\int \sqrt{u}\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      udu=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(x+3)323\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    2(x+3)323\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2(x+3)323+constant\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2(x+3)323+constant\frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                             3/2
 |   _______          2*(x + 3)   
 | \/ x + 3  dx = C + ------------
 |                         3      
/                                 
x+3dx=C+2(x+3)323\int \sqrt{x + 3}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Respuesta [src]
16       ___
-- - 2*\/ 3 
3           
16323\frac{16}{3} - 2 \sqrt{3}
=
=
16       ___
-- - 2*\/ 3 
3           
16323\frac{16}{3} - 2 \sqrt{3}
16/3 - 2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src]
1.86923171819558
1.86923171819558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.