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Resolución de integrales/ 3*x^3/ x^3-1/ sqrt(x)/ (sqrt(x)+3*x^3-10)

Integral de (sqrt(x)+3*x^3-10) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                       
  /                       
 |                        
 |  /  ___      3     \   
 |  \\/ x  + 3*x  - 10/ dx
 |                        
/                         
0
∫02((x+3x3)−10) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\left(\sqrt{x} + 3 x^{3}\right) - 10\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) + 3*x^3 - 10, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x3 dx=3∫x3 dx\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x44\frac{3 x^{4}}{4}

      El resultado es: 2x323+3x44\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−10) dx=−10x\int \left(-10\right)\, dx = - 10 x

    El resultado es: 2x323+3x44−10x\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{4}}{4} - 10 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x323+3x44−10x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{4}}{4} - 10 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323+3x44−10x+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{4}}{4} - 10 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                        3/2      4
 | /  ___      3     \                 2*x      3*x 
 | \\/ x  + 3*x  - 10/ dx = C - 10*x + ------ + ----
 |                                       3       4  
/
∫((x+3x3)−10) dx=C+2x323+3x44−10x\int \left(\left(\sqrt{x} + 3 x^{3}\right) - 10\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{3 x^{4}}{4} - 10 x
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-2525
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
     4*\/ 2 
-8 + -------
        3
−8+423-8 + \frac{4 \sqrt{2}}{3} 
=
= 
         ___
     4*\/ 2 
-8 + -------
        3
−8+423-8 + \frac{4 \sqrt{2}}{3} 
-8 + 4*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
-6.11438191683587
-6.11438191683587

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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