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Resolución de integrales/ x^3-1

Integral de x^3-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  - 1/ dx
 |             
/              
1
∫12(x3−1) dx\int\limits_{1}^{2} \left(x^{3} - 1\right)\, dx 
Integral(x^3 - 1, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x44−x\frac{x^{4}}{4} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    x44−x+constant\frac{x^{4}}{4} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x44−x+constant\frac{x^{4}}{4} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        4
 | / 3    \              x 
 | \x  - 1/ dx = C - x + --
 |                       4 
/
∫(x3−1) dx=C+x44−x\int \left(x^{3} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11/4
114\frac{11}{4} 
=
= 
11/4
114\frac{11}{4} 
11/4
Respuesta numérica [src] 
2.75
2.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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