Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Gráfico de la función y =:
(x^3-1)/x^2
Expresiones idénticas
(x^ tres - uno)/x^ dos
(x al cubo menos 1) dividir por x al cuadrado
(x en el grado tres menos uno) dividir por x en el grado dos
(x3-1)/x2
x3-1/x2
(x³-1)/x²
(x en el grado 3-1)/x en el grado 2
x^3-1/x^2
(x^3-1) dividir por x^2
(x^3-1)/x^2dx
Expresiones semejantes
(x^3+1)/x^2

Resolución de integrales/ x^3-1/ (x^3-1)/x^2

Integral de (x^3-1)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  - 1   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x^3 - 1)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = x - \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = \frac{x^{3}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \frac{1}{x^{2}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{3}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u^{2}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} + 2}{2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} + 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} + 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |  3                   2
 | x  - 1          1   x 
 | ------ dx = C + - + --
 |    2            x   2 
 |   x                   
 |                       
/

$$\int \frac{x^{3} - 1}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-1.3793236779486e+19

-1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3-1)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2