Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(tres *x^ tres - uno)*x
(3 multiplicar por x al cubo menos 1) multiplicar por x
(tres multiplicar por x en el grado tres menos uno) multiplicar por x
(3*x3-1)*x
3*x3-1*x
(3*x³-1)*x
(3*x en el grado 3-1)*x
(3x^3-1)x
(3x3-1)x
3x3-1x
3x^3-1x
(3*x^3-1)*xdx
Expresiones semejantes
(3*x^3+1)*x

Resolución de integrales/ 3*x^3/ x^3-1/ (3*x^3-1)*x

Integral de (3x^3-1)x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /   3    \     
 |  \3*x  - 1/*x dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(3 x^{3} - 1\right)\, dx$$

Integral((3*x^3 - 1)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(3 x^{3} - 1\right) = 3 x^{4} - x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(6 x^{3} - 5\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(6 x^{3} - 5\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(6 x^{3} - 5\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                        2      5
 | /   3    \            x    3*x 
 | \3*x  - 1/*x dx = C - -- + ----
 |                       2     5  
/

$$\int x \left(3 x^{3} - 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{5}}{5} - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/10

$$\frac{1}{10}$$

1/10

$$\frac{1}{10}$$

1/10

Respuesta numérica [src]

0.1

0.1

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3x^3-1)x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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