Sr Examen
Integral de (8x^3-1)/((2x+1)(x^2+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | 8*x - 1 | ------------------ dx | / 2 \ | (2*x + 1)*\x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{8 x^{3} - 1}{\left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$
Integral((8*x^3 - 1)/(((2*x + 1)*(x^2 + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 / 2\ | 8*x - 1 17*atan(x) 4*log(1 + 2*x) 3*log\1 + x / | ------------------ dx = C + 4*x - ---------- - -------------- - ------------- | / 2 \ 5 5 5 | (2*x + 1)*\x + 1/ | /
$$\int \frac{8 x^{3} - 1}{\left(2 x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C + 4 x - \frac{4 \log{\left(2 x + 1 \right)}}{5} - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{5} - \frac{17 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
17*pi 7*log(2) 4*log(3/2)
4 - ----- - -------- - ----------
20 5 5
$$- \frac{17 \pi}{20} - \frac{7 \log{\left(2 \right)}}{5} - \frac{4 \log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{5} + 4$$
=
=
17*pi 7*log(2) 4*log(3/2)
4 - ----- - -------- - ----------
20 5 5
$$- \frac{17 \pi}{20} - \frac{7 \log{\left(2 \right)}}{5} - \frac{4 \log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{5} + 4$$
4 - 17*pi/20 - 7*log(2)/5 - 4*log(3/2)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.