Sr Examen

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Integral de (x^2+1)/(x^3-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  - 1   
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 1}{x^{3} - 1}\, dx$$
Integral((x^2 + 1)/(x^3 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                            /    ___          \
 |                                                     ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|
 |  2                 /         2\                   \/ 3 *atan|-----------------|
 | x  + 1          log\1 + x + x /   2*log(-1 + x)             \        3        /
 | ------ dx = C + --------------- + ------------- - -----------------------------
 |  3                     6                3                       3              
 | x  - 1                                                                         
 |                                                                                
/                                                                                 
$$\int \frac{x^{2} + 1}{x^{3} - 1}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{6} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      2*pi*I
-oo - ------
        3   
$$-\infty - \frac{2 i \pi}{3}$$
=
=
      2*pi*I
-oo - ------
        3   
$$-\infty - \frac{2 i \pi}{3}$$
-oo - 2*pi*i/3
Respuesta numérica [src]
-29.5131690367379
-29.5131690367379

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.