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Resolución de integrales/ x^3-1/ 1/8sqrt(x^3-1)

Integral de 1/8sqrt(x^3-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  - 1    
 |  ----------- dx
 |       8        
 |                
/                 
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\sqrt{x^{3} - 1}}{8}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^3 - 1)/8, (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                       _                  
 |    ________                          |_  /-1/2, 1/3 |  3\
 |   /  3               I*x*Gamma(1/3)* |   |          | x |
 | \/  x  - 1                          2  1 \   4/3    |   /
 | ----------- dx = C + ------------------------------------
 |      8                          24*Gamma(4/3)            
 |                                                          
/
$$\int \frac{\sqrt{x^{3} - 1}}{8}\, dx = C + \frac{i x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3}} \right)}}{24 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Simplificar

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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