Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x^2sin(x^ tres - uno)
x al cuadrado seno de (x al cubo menos 1)
x al cuadrado seno de (x en el grado tres menos uno)
x2sin(x3-1)
x2sinx3-1
x²sin(x³-1)
x en el grado 2sin(x en el grado 3-1)
x^2sinx^3-1
x^2sin(x^3-1)dx
Expresiones semejantes
x^2sin(x^3+1)

Resolución de integrales/ x^3-1/ x^2sin(x^3-1)

Integral de x^2sin(x^3-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |   2    / 3    \   
 |  x *sin\x  - 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sin{\left(x^{3} - 1 \right)}\, dx$$

Integral(x^2*sin(x^3 - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} - 1$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} - 1 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} - 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} - 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x^{3} - 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                            / 3    \
 |  2    / 3    \          cos\x  - 1/
 | x *sin\x  - 1/ dx = C - -----------
 |                              3     
/

$$\int x^{2} \sin{\left(x^{3} - 1 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x^{3} - 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(1)
- - + ------
  3     3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$

  1   cos(1)
- - + ------
  3     3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$

-1/3 + cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

-0.15323256471062

-0.15323256471062

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2sin(x^3-1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución