Sr Examen
Integral de (x^2+3x+2)/(x^3-1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x + 3*x + 2 | ------------ dx | 3 | x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}{x^{3} - 1}\, dx$$
Integral((x^2 + 3*x + 2)/(x^3 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / ___ \ | ___ |2*\/ 3 *(1/2 + x)| | 2 / 2\ \/ 3 *atan|-----------------| | x + 3*x + 2 log\1 + x + x / \ 3 / | ------------ dx = C + 2*log(-1 + x) - --------------- + ----------------------------- | 3 2 3 | x - 1 | /
$$\int \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) + 2}{x^{3} - 1}\, dx = C + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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-oo - 2*pi*I
$$-\infty - 2 i \pi$$
=
=
-oo - 2*pi*I
$$-\infty - 2 i \pi$$
-oo - 2*pi*i
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.