Sr Examen
Integral de 1/(sqrt(3)(x^3-1)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------------- dx | ___ / 3 \ | \/ 3 *\x - 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3} \left(x^{3} - 1\right)}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(3)*(x^3 - 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 2\ / ___ \\ / ___ |log\1 + x + x / ___ |2*\/ 3 *(1/2 + x)|| | \/ 3 *|--------------- + \/ 3 *atan|-----------------|| ___ | 1 \ 2 \ 3 // \/ 3 *log(-1 + x) | -------------- dx = C - ------------------------------------------------------- + ----------------- | ___ / 3 \ 9 9 | \/ 3 *\x - 1/ | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{3} \left(x^{3} - 1\right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{3} \left(\frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{2} + \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}\right)}{9} + \frac{\sqrt{3} \log{\left(x - 1 \right)}}{9}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ \
___ | pi*\/ 3 pi*I|
-oo - \/ 3 *|- -------- + ----|
\ 54 9 /
$$-\infty - \sqrt{3} \left(- \frac{\sqrt{3} \pi}{54} + \frac{i \pi}{9}\right)$$
=
=
/ ___ \
___ | pi*\/ 3 pi*I|
-oo - \/ 3 *|- -------- + ----|
\ 54 9 /
$$-\infty - \sqrt{3} \left(- \frac{\sqrt{3} \pi}{54} + \frac{i \pi}{9}\right)$$
-oo - sqrt(3)*(-pi*sqrt(3)/54 + pi*i/9)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.