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Resolución de integrales/ (x+1)/ x^3-1/ (x^4+3x^3-1)/(x+1)^2

Integral de (x^4+3x^3-1)/(x+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |   4      3       
 |  x  + 3*x  - 1   
 |  ------------- dx
 |            2     
 |     (x + 1)      
 |                  
/                   
0
∫01(x4+3x3)−1(x+1)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{4} + 3 x^{3}\right) - 1}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx 
Integral((x^4 + 3*x^3 - 1)/(x + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                            
 |  4      3               2                                 3
 | x  + 3*x  - 1          x            3                    x 
 | ------------- dx = C + -- - 3*x + ----- + 5*log(1 + x) + --
 |           2            2          1 + x                  3 
 |    (x + 1)                                                 
 |                                                            
/
∫(x4+3x3)−1(x+1)2 dx=C+x33+x22−3x+5log⁡(x+1)+3x+1\int \frac{\left(x^{4} + 3 x^{3}\right) - 1}{\left(x + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 3 x + 5 \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{3}{x + 1}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-11/3 + 5*log(2)
−113+5log⁡(2)- \frac{11}{3} + 5 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-11/3 + 5*log(2)
−113+5log⁡(2)- \frac{11}{3} + 5 \log{\left(2 \right)} 
-11/3 + 5*log(2)
Respuesta numérica [src] 
-0.20093076386694
-0.20093076386694

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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