Sr Examen

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Integral de 3*sin(x)+4*x^3-1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /              3   1\   
 |  |3*sin(x) + 4*x  - -| dx
 |  \                  x/   
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx$$
Integral(3*sin(x) + 4*x^3 - 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                                      
 | /              3   1\           4                    
 | |3*sin(x) + 4*x  - -| dx = C + x  - log(x) - 3*cos(x)
 | \                  x/                                
 |                                                      
/                                                       
$$\int \left(\left(4 x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) - \frac{1}{x}\right)\, dx = C + x^{4} - \log{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-41.7113530515973
-41.7113530515973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.