Sr Examen
Integral de 1/(x^3-1)^2 dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | 1 | --------- dx | 2 | / 3 \ | \x - 1/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{0} \frac{1}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(1/((x^3 - 1)^2), (x, 1, 0))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___ ___\ / ___ \ / ___ |\/ 3 2*x*\/ 3 | ___ |2*\/ 3 *(1/2 + x)| | / 2\ 2*\/ 3 *atan|----- + ---------| 4*\/ 3 *atan|-----------------| | 1 2*log(-1 + x) 1 log\1 + x + x / 2 + x 1 + 2*x \ 3 3 / \ 3 / | --------- dx = C - ------------- - ---------- + --------------- - ------------------ + ------------------ + ------------------------------- + ------------------------------- | 2 9 9*(-1 + x) 9 / 2\ / 2\ 27 27 | / 3 \ 3*\3 + 3*x + 3*x / 3*\3 + 3*x + 3*x / | \x - 1/ | /
$$\int \frac{1}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{x + 2}{3 \left(3 x^{2} + 3 x + 3\right)} + \frac{2 x + 1}{3 \left(3 x^{2} + 3 x + 3\right)} - \frac{2 \log{\left(x - 1 \right)}}{9} + \frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{9} + \frac{4 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{27} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} x}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}}{27} - \frac{1}{9 \left(x - 1\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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2*pi*I
-oo - ------
9
$$-\infty - \frac{2 i \pi}{9}$$
=
=
2*pi*I
-oo - ------
9
$$-\infty - \frac{2 i \pi}{9}$$
-oo - 2*pi*i/9
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.