Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
6x^ tres - uno /x^ tres -sqrt(cinco)√x^ dos + dos /x
6x al cubo menos 1 dividir por x al cubo menos raíz cuadrada de (5)√x al cuadrado más 2 dividir por x
6x en el grado tres menos uno dividir por x en el grado tres menos raíz cuadrada de (cinco)√x en el grado dos más dos dividir por x
6x^3-1/x^3-√(5)√x^2+2/x
6x3-1/x3-sqrt(5)√x2+2/x
6x3-1/x3-sqrt5√x2+2/x
6x³-1/x³-sqrt(5)√x²+2/x
6x en el grado 3-1/x en el grado 3-sqrt(5)√x en el grado 2+2/x
6x^3-1/x^3-sqrt5√x^2+2/x
6x^3-1 dividir por x^3-sqrt(5)√x^2+2 dividir por x
6x^3-1/x^3-sqrt(5)√x^2+2/xdx
Expresiones semejantes
6x^3-1/x^3-sqrt(5)√x^2-2/x
6x^3-1/x^3+sqrt(5)√x^2+2/x
6x^3+1/x^3-sqrt(5)√x^2+2/x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ 1/x^3/ x^2+2/ x^3-1/ 6x^3-1/x^3-sqrt(5)√x^2+2/x

Integral de 6x^3-1/x^3-sqrt(5)√x^2+2/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /                       2    \   
 |  |   3   1      ___   ___    2|   
 |  |6*x  - -- - \/ 5 *\/ x   + -| dx
 |  |        3                  x|   
 |  \       x                    /   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \sqrt{5} \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(6 x^{3} - \frac{1}{x^{3}}\right)\right) + \frac{2}{x}\right)\, dx$$

Integral(6*x^3 - 1/x^3 - sqrt(5)*(sqrt(x))^2 + 2/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \sqrt{5} \left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\, dx = - \sqrt{5} \int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 u^{3}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{5} x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 x^{3}\, dx = 6 \int x^{3}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $- \frac{1}{2 x^{2}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
    El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{2} + \frac{1}{2 x^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{2} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{4} - \sqrt{5} x^{2} + 4 \log{\left(x \right)}\right) + 1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{4} - \sqrt{5} x^{2} + 4 \log{\left(x \right)}\right) + 1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{4} - \sqrt{5} x^{2} + 4 \log{\left(x \right)}\right) + 1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                                                          
 | /                       2    \                               4     ___  2
 | |   3   1      ___   ___    2|           1                3*x    \/ 5 *x 
 | |6*x  - -- - \/ 5 *\/ x   + -| dx = C + ---- + 2*log(x) + ---- - --------
 | |        3                  x|             2               2        2    
 | \       x                    /          2*x                              
 |                                                                          
/

$$\int \left(\left(- \sqrt{5} \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(6 x^{3} - \frac{1}{x^{3}}\right)\right) + \frac{2}{x}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{2} - \frac{\sqrt{5} x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-9.15365037903492e+37

-9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 6x^3-1/x^3-sqrt(5)√x^2+2/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución