Sr Examen
Integral de 1/(x^3-1)^1/8 dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | 1 | ----------- dx | ________ | 8 / 3 | \/ x - 1 | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[8]{x^{3} - 1}}\, dx$$
Integral(1/((x^3 - 1)^(1/8)), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
-pi*I
------ _
/ 8 |_ /1/8, 1/3 | 3\
| x*e *Gamma(1/3)* | | | x |
| 1 2 1 \ 4/3 | /
| ----------- dx = C + -----------------------------------------
| ________ 3*Gamma(4/3)
| 8 / 3
| \/ x - 1
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt[8]{x^{3} - 1}}\, dx = C + \frac{x e^{- \frac{i \pi}{8}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{8}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.