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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x√(1-x)
  • Integral de x^2/(x^2+1)^4
  • Integral de (e^(x^2))
  • Integral de e^(-4x^2)

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro *x^ cinco - tres *x^ cuatro +x^ tres - uno)/x^ dos
  • (4 multiplicar por x en el grado 5 menos 3 multiplicar por x en el grado 4 más x al cubo menos 1) dividir por x al cuadrado
  • (cuatro multiplicar por x en el grado cinco menos tres multiplicar por x en el grado cuatro más x en el grado tres menos uno) dividir por x en el grado dos
  • (4*x5-3*x4+x3-1)/x2
  • 4*x5-3*x4+x3-1/x2
  • (4*x⁵-3*x⁴+x³-1)/x²
  • (4*x en el grado 5-3*x en el grado 4+x en el grado 3-1)/x en el grado 2
  • (4x^5-3x^4+x^3-1)/x^2
  • (4x5-3x4+x3-1)/x2
  • 4x5-3x4+x3-1/x2
  • 4x^5-3x^4+x^3-1/x^2
  • (4*x^5-3*x^4+x^3-1) dividir por x^2
  • (4*x^5-3*x^4+x^3-1)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (4*x^5+3*x^4+x^3-1)/x^2
  • (4*x^5-3*x^4+x^3+1)/x^2
  • (4*x^5-3*x^4-x^3-1)/x^2
Resolución de integrales/ x^4+x/ x^3-1/ (4*x^5-3*x^4+x^3-1)/x^2

Integral de (4*x^5-3*x^4+x^3-1)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |     5      4    3       
 |  4*x  - 3*x  + x  - 1   
 |  -------------------- dx
 |            2            
 |           x             
 |                         
/                          
0
∫01(x3+(4x5−3x4))−1x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{3} + \left(4 x^{5} - 3 x^{4}\right)\right) - 1}{x^{2}}\, dx 
Integral((4*x^5 - 3*x^4 + x^3 - 1)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (x3+(4x5−3x4))−1x2=4x3−3x2+x−1x2\frac{\left(x^{3} + \left(4 x^{5} - 3 x^{4}\right)\right) - 1}{x^{2}} = 4 x^{3} - 3 x^{2} + x - \frac{1}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x3 dx=4∫x3 dx\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x4x^{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x2) dx=−3∫x2 dx\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x3- x^{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x2) dx=−∫1x2 dx\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 1x\frac{1}{x}

    El resultado es: x4−x3+x22+1xx^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x4−x3+x22+1x+constantx^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4−x3+x22+1x+constantx^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 |    5      4    3                        2     
 | 4*x  - 3*x  + x  - 1          1    4   x     3
 | -------------------- dx = C + - + x  + -- - x 
 |           2                   x        2      
 |          x                                    
 |                                               
/
∫(x3+(4x5−3x4))−1x2 dx=C+x4−x3+x22+1x\int \frac{\left(x^{3} + \left(4 x^{5} - 3 x^{4}\right)\right) - 1}{x^{2}}\, dx = C + x^{4} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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