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Resolución de integrales/ x^2+3/ x^3-1/ (2x^3-1)/(x^2+3)

Integral de (2x^3-1)/(x^2+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     3       
 |  2*x  - 1   
 |  -------- dx
 |    2        
 |   x  + 3    
 |             
/              
0
∫012x3−1x2+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{3} - 1}{x^{2} + 3}\, dx 
Integral((2*x^3 - 1)/(x^2 + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 /    ___\
 |                                          ___     |x*\/ 3 |
 |    3                                   \/ 3 *atan|-------|
 | 2*x  - 1           2        /     2\             \   3   /
 | -------- dx = C + x  - 3*log\3 + x / - -------------------
 |   2                                             3         
 |  x  + 3                                                   
 |                                                           
/
∫2x3−1x2+3 dx=C+x2−3log⁡(x2+3)−3atan⁡(3x3)3\int \frac{2 x^{3} - 1}{x^{2} + 3}\, dx = C + x^{2} - 3 \log{\left(x^{2} + 3 \right)} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                               ___
                          pi*\/ 3 
1 - 3*log(4) + 3*log(3) - --------
                             18
−3log⁡(4)−3π18+1+3log⁡(3)- 3 \log{\left(4 \right)} - \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + 1 + 3 \log{\left(3 \right)} 
=
= 
                               ___
                          pi*\/ 3 
1 - 3*log(4) + 3*log(3) - --------
                             18
−3log⁡(4)−3π18+1+3log⁡(3)- 3 \log{\left(4 \right)} - \frac{\sqrt{3} \pi}{18} + 1 + 3 \log{\left(3 \right)} 
1 - 3*log(4) + 3*log(3) - pi*sqrt(3)/18
Respuesta numérica [src] 
-0.165346111394379
-0.165346111394379

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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