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Resolución de integrales/ x^3-1/ x^5/sqrt(x^3-1)

Integral de x^5/sqrt(x^3-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        5       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  3        
 |  \/  x  - 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{5}}{\sqrt{x^{3} - 1}}\, dx$$ 
Integral(x^5/sqrt(x^3 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                        //      _________           _________               \
  /                     ||     /       3       3   /       3                |
 |                      || 4*\/  -1 + x     2*x *\/  -1 + x         | 3|    |
 |       5              || -------------- + -----------------   for |x | > 1|
 |      x               ||       9                  9                       |
 | ----------- dx = C + |<                                                  |
 |    ________          ||       ________             ________              |
 |   /  3               ||      /      3         3   /      3               |
 | \/  x  - 1           ||4*I*\/  1 - x     2*I*x *\/  1 - x                |
 |                      ||--------------- + ------------------   otherwise  |
/                       \\       9                  9                       /
$$\int \frac{x^{5}}{\sqrt{x^{3} - 1}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2 x^{3} \sqrt{x^{3} - 1}}{9} + \frac{4 \sqrt{x^{3} - 1}}{9} & \text{for}\: \left|{x^{3}}\right| > 1 \\\frac{2 i x^{3} \sqrt{1 - x^{3}}}{9} + \frac{4 i \sqrt{1 - x^{3}}}{9} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-4*I
----
 9
$$- \frac{4 i}{9}$$ 
=
= 
-4*I
----
 9
$$- \frac{4 i}{9}$$ 
-4*i/9
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.444444444057736j)
(0.0 - 0.444444444057736j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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