Sr Examen
Integral de x^5/sqrt(x^3-1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 5 | x | ----------- dx | ________ | / 3 | \/ x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{5}}{\sqrt{x^{3} - 1}}\, dx$$
Integral(x^5/sqrt(x^3 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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// _________ _________ \ / || / 3 3 / 3 | | || 4*\/ -1 + x 2*x *\/ -1 + x | 3| | | 5 || -------------- + ----------------- for |x | > 1| | x || 9 9 | | ----------- dx = C + |< | | ________ || ________ ________ | | / 3 || / 3 3 / 3 | | \/ x - 1 ||4*I*\/ 1 - x 2*I*x *\/ 1 - x | | ||--------------- + ------------------ otherwise | / \\ 9 9 /
$$\int \frac{x^{5}}{\sqrt{x^{3} - 1}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{2 x^{3} \sqrt{x^{3} - 1}}{9} + \frac{4 \sqrt{x^{3} - 1}}{9} & \text{for}\: \left|{x^{3}}\right| > 1 \\\frac{2 i x^{3} \sqrt{1 - x^{3}}}{9} + \frac{4 i \sqrt{1 - x^{3}}}{9} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.