Sr Examen

Integral de dx/1-cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (1.0 - cos(x)) dx
 |                   
/                    
0                    
01(1.0cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(1.0 - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(1.0 - cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1.0dx=1.0x\int 1.0\, dx = 1.0 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (cos(x))dx=cos(x)dx\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin(x)- \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: 1.0xsin(x)1.0 x - \sin{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    1.0x1.0sin(x)1.0 x - 1.0 \sin{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    1.0x1.0sin(x)+constant1.0 x - 1.0 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

1.0x1.0sin(x)+constant1.0 x - 1.0 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                       
 | (1.0 - cos(x)) dx = C - sin(x) + 1.0*x
 |                                       
/                                        
(1.0cos(x))dx=C+1.0xsin(x)\int \left(1.0 - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 1.0 x - \sin{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Respuesta [src]
1.0 - sin(1)
1.0sin(1)1.0 - \sin{\left(1 \right)}
=
=
1.0 - sin(1)
1.0sin(1)1.0 - \sin{\left(1 \right)}
1.0 - sin(1)
Respuesta numérica [src]
0.158529015192103
0.158529015192103

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.