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Resolución de integrales/ cos(x)/ dx/(1-cos(x))

Integral de dx/(1-cos(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  p              
  -              
  2              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |  1 - cos(x)   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{p}{2}} \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(1 - cos(x)), (x, 0, p/2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |     1                 1   
 | ---------- dx = C - ------
 | 1 - cos(x)             /x\
 |                     tan|-|
/                         \2/
$$\int \frac{1}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{1}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
       1   
oo - ------
        /p\
     tan|-|
        \4/
$$\infty - \frac{1}{\tan{\left(\frac{p}{4} \right)}}$$ 
=
= 
       1   
oo - ------
        /p\
     tan|-|
        \4/
$$\infty - \frac{1}{\tan{\left(\frac{p}{4} \right)}}$$ 
oo - 1/tan(p/4)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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