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Resolución de integrales/ -cosx/ inxdx/ sinxdx/(1-cosx)^3

Integral de sinxdx/(1-cosx)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                 
  /                 
 |                  
 |      sin(x)      
 |  ------------- dx
 |              3   
 |  (1 - cos(x))    
 |                  
/                   
pi                  
--                  
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(1 - cos(x))^3, (x, pi/2, pi))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |     sin(x)                        1            
 | ------------- dx = C - ------------------------
 |             3                              2   
 | (1 - cos(x))           2 - 4*cos(x) + 2*cos (x)
 |                                                
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(1 - \cos{\left(x \right)}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} + 2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3/8
$$\frac{3}{8}$$ 
=
= 
3/8
$$\frac{3}{8}$$ 
3/8
Respuesta numérica [src] 
0.375
0.375

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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