Integral de sinxdx/(1-cosx)^3 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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Vuelva a escribir el integrando:
(1−cos(x))3sin(x)=−cos3(x)−3cos2(x)+3cos(x)−1sin(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos3(x)−3cos2(x)+3cos(x)−1sin(x))dx=−∫cos3(x)−3cos2(x)+3cos(x)−1sin(x)dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
2cos2(x)−4cos(x)+21
Por lo tanto, el resultado es: −2cos2(x)−4cos(x)+21
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
(1−cos(x))3sin(x)=−cos3(x)+3cos2(x)−3cos(x)+1sin(x)
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Vuelva a escribir el integrando:
−cos3(x)+3cos2(x)−3cos(x)+1sin(x)=−cos3(x)−3cos2(x)+3cos(x)−1sin(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos3(x)−3cos2(x)+3cos(x)−1sin(x))dx=−∫cos3(x)−3cos2(x)+3cos(x)−1sin(x)dx
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No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
2cos2(x)−4cos(x)+21
Por lo tanto, el resultado es: −2cos2(x)−4cos(x)+21
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Ahora simplificar:
−2(cos(x)−1)21
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Añadimos la constante de integración:
−2(cos(x)−1)21+constant
Respuesta:
−2(cos(x)−1)21+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| sin(x) 1
| ------------- dx = C - ------------------------
| 3 2
| (1 - cos(x)) 2 - 4*cos(x) + 2*cos (x)
|
/
∫(1−cos(x))3sin(x)dx=C−2cos2(x)−4cos(x)+21
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.