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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
sinxdx/ tres -cosx^ dos
seno de xdx dividir por 3 menos coseno de x al cuadrado
seno de xdx dividir por tres menos coseno de x en el grado dos
sinxdx/3-cosx2
sinxdx/3-cosx²
sinxdx/3-cosx en el grado 2
sinxdx dividir por 3-cosx^2
Expresiones semejantes
sinxdx/3+cosx^2
Expresiones con funciones
sinxdx
sinxdx/(2+3cosx)^(1/3)
sinxdx/(1/3*cos^2x)
sinxdx/(1-cosx)^3
Sinxdx/2/cos^2x-3
sinxdx/sqrt^32+cosx
cosx
cosx/sins
cosx/3+sinx
cosx/(3-sin^2x)^(1/3)
cosx/2+sinx
cosx/(2+sinx)

Resolución de integrales/ inxdx/ -cosx/ cosx^2/ sinxdx/3-cosx^2

Integral de sinxdx/3-cosx^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 3                       
 --                      
 pi                      
  /                      
 |                       
 |  /sin(x)      2   \   
 |  |------ - cos (x)| dx
 |  \  3             /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{3}{\pi}} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/3 - cos(x)^2, (x, 0, 3/pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{3}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /sin(x)      2   \          x   cos(x)   sin(2*x)
 | |------ - cos (x)| dx = C - - - ------ - --------
 | \  3             /          2     3         4    
 |                                                  
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{3} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              /3 \      /3 \    /3 \
           cos|--|   cos|--|*sin|--|
1    3        \pi/      \pi/    \pi/
- - ---- - ------- - ---------------
3   2*pi      3             2

$$- \frac{3}{2 \pi} - \frac{\sin{\left(\frac{3}{\pi} \right)} \cos{\left(\frac{3}{\pi} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{3}{\pi} \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$

              /3 \      /3 \    /3 \
           cos|--|   cos|--|*sin|--|
1    3        \pi/      \pi/    \pi/
- - ---- - ------- - ---------------
3   2*pi      3             2

$$- \frac{3}{2 \pi} - \frac{\sin{\left(\frac{3}{\pi} \right)} \cos{\left(\frac{3}{\pi} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(\frac{3}{\pi} \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$

1/3 - 3/(2*pi) - cos(3/pi)/3 - cos(3/pi)*sin(3/pi)/2

Respuesta numérica [src]

-0.57245357138146

-0.57245357138146

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinxdx/3-cosx^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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