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Resolución de integrales/ inxdx/ sqrt^3/ dx/sqrt/ sinxdx/sqrt^32+cosx

Integral de sinxdx/sqrt^32+cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /sin(x)         \   
 |  |------ + cos(x)| dx
 |  |     3         |   
 |  |  ___          |   
 |  \\/ 2           /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2}\right)^{3}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(sqrt(2))^3 + cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del coseno es seno:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                              ___                
 | /sin(x)         \          \/ 2                 
 | |------ + cos(x)| dx = C - -----*cos(x) + sin(x)
 | |     3         |            4                  
 | |  ___          |                               
 | \\/ 2           /                               
 |                                                 
/
$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(\sqrt{2}\right)^{3}} + \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(x \right)} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___     ___                
\/ 2    \/ 2 *cos(1)         
----- - ------------ + sin(1)
  4          4
$$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} + \sin{\left(1 \right)}$$ 
=
= 
  ___     ___                
\/ 2    \/ 2 *cos(1)         
----- - ------------ + sin(1)
  4          4
$$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(1 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} + \sin{\left(1 \right)}$$ 
sqrt(2)/4 - sqrt(2)*cos(1)/4 + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
1.00399866321613
1.00399866321613

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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