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Resolución de integrales/ cosx// cosx/(1-tgx)

Integral de cosx/(1-tgx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    cos(x)     
 |  ---------- dx
 |  1 - tan(x)   
 |               
/                
0
∫01cos⁡(x)1−tan⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{1 - \tan{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/(1 - tan(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    cos⁡(x)1−tan⁡(x)=−cos⁡(x)tan⁡(x)−1\frac{\cos{\left(x \right)}}{1 - \tan{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−cos⁡(x)tan⁡(x)−1) dx=−∫cos⁡(x)tan⁡(x)−1 dx\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫cos⁡(x)tan⁡(x)−1 dx\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫cos⁡(x)tan⁡(x)−1 dx- \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −∫cos⁡(x)tan⁡(x)−1 dx+constant- \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫cos⁡(x)tan⁡(x)−1 dx+constant- \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /              
 |                      |               
 |   cos(x)             |    cos(x)     
 | ---------- dx = C -  | ----------- dx
 | 1 - tan(x)           | -1 + tan(x)   
 |                      |               
/                      /
∫cos⁡(x)1−tan⁡(x) dx=C−∫cos⁡(x)tan⁡(x)−1 dx\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{1 - \tan{\left(x \right)}}\, dx = C - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
   1               
   /               
  |                
  |     cos(x)     
- |  ----------- dx
  |  -1 + tan(x)   
  |                
 /                 
 0
−∫01cos⁡(x)tan⁡(x)−1 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx 
=
= 
   1               
   /               
  |                
  |     cos(x)     
- |  ----------- dx
  |  -1 + tan(x)   
  |                
 /                 
 0
−∫01cos⁡(x)tan⁡(x)−1 dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\tan{\left(x \right)} - 1}\, dx 
-Integral(cos(x)/(-1 + tan(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.13716410070811
0.13716410070811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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