Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
cosx/(sqrt(uno / dos +sinx))
coseno de x dividir por ( raíz cuadrada de (1 dividir por 2 más seno de x))
coseno de x dividir por ( raíz cuadrada de (uno dividir por dos más seno de x))
cosx/(√(1/2+sinx))
cosx/sqrt1/2+sinx
cosx dividir por (sqrt(1 dividir por 2+sinx))
cosx/(sqrt(1/2+sinx))dx
Expresiones semejantes
cosx/(sqrt(1/2-sinx))
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx*sin^(2)*x
cosx/11
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sinx
sinx*cos^2x
sinx/5
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3(cosx^1/2)

Resolución de integrales/ 2+sinx/ cosx// cosx/(sqrt(1/2+sinx))

Integral de cosx/(sqrt(1/2+sinx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

   0                    
   /                    
  |                     
  |       cos(x)        
  |  ---------------- dx
  |    ______________   
  |  \/ 1/2 + sin(x)    
  |                     
 /                      
-pi                     
----                    
 6

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{6}}^{0} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}}\, dx$$

Integral(cos(x)/sqrt(1/2 + sin(x)), (x, -pi/6, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{\cos{\left(x \right)} dx}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}} = \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx = \sqrt{2} \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx$
  1. que $u = 2 \sin{\left(x \right)} + 1$ .
    
    Luego que $du = 2 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 \sqrt{u}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{4 \sin{\left(x \right)} + 2}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{4 \sin{\left(x \right)} + 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{4 \sin{\left(x \right)} + 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |      cos(x)                   ______________
 | ---------------- dx = C + 2*\/ 1/2 + sin(x) 
 |   ______________                            
 | \/ 1/2 + sin(x)                             
 |                                             
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}}\, dx = C + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + \frac{1}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 2

$$\sqrt{2}$$

  ___
\/ 2

$$\sqrt{2}$$

sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

(1.41421355436758 - 1.17528366730301e-7j)

(1.41421355436758 - 1.17528366730301e-7j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cosx/(sqrt(1/2+sinx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2