Integral de sqrt^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi          
  /          
 |           
 |       3   
 |    ___    
 |  \/ x   dx
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx$$

Integral((sqrt(x))^3, (x, 0, pi))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u^{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |      3             5/2
 |   ___           2*x   
 | \/ x   dx = C + ------
 |                   5   
/

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    5/2
2*pi   
-------
   5

$$\frac{2 \pi^{\frac{5}{2}}}{5}$$

    5/2
2*pi   
-------
   5

$$\frac{2 \pi^{\frac{5}{2}}}{5}$$

2*pi^(5/2)/5

Respuesta numérica [src]

6.99736733104994

6.99736733104994

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución