Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(x^ dos +sqrtx)/sqrt^ tres (x)
(x al cuadrado más raíz cuadrada de x) dividir por raíz cuadrada de al cubo (x)
(x en el grado dos más raíz cuadrada de x) dividir por raíz cuadrada de en el grado tres (x)
(x^2+√x)/√^3(x)
(x2+sqrtx)/sqrt3(x)
x2+sqrtx/sqrt3x
(x²+sqrtx)/sqrt³(x)
(x en el grado 2+sqrtx)/sqrt en el grado 3(x)
x^2+sqrtx/sqrt^3x
(x^2+sqrtx) dividir por sqrt^3(x)
(x^2+sqrtx)/sqrt^3(x)dx
Expresiones semejantes
(x^2-sqrtx)/sqrt^3(x)
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx/(1+2sqrtx)
sqrtx*2^(-x*sqrtx)
sqrtx*(cos(sqrtx/2))
sqrtx-x+6
Sqrtxlnx
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ sqrtx/ sqrt^3/ (x^2+sqrtx)/sqrt^3(x)

Integral de (x^2+sqrtx)/sqrt^3(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   2     ___   
 |  x  + \/ x    
 |  ---------- dx
 |         3     
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} + x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx$$

Integral((x^2 + sqrt(x))/(sqrt(x))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{2 u^{3} + 2}{u}\, du$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 2 u^{3}$ .
    
    Luego que $du = 6 u^{2} du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{u + 2}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u + 2}{u}\, du = \frac{\int \frac{u + 2}{u}\, du}{3}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 2}{u} = 1 + \frac{2}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u + 2 \log{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{3} + \frac{2 \log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 u^{3}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 u^{3} \right)}}{3}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 u^{3} + 2}{u} = 2 u^{2} + \frac{2}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{u}\, du = 2 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)}$
    El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} + 2 \log{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 x^{\frac{3}{2}} \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 x^{\frac{3}{2}} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 x^{\frac{3}{2}} \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |  2     ___             3/2        /   3/2\
 | x  + \/ x           2*x      2*log\2*x   /
 | ---------- dx = C + ------ + -------------
 |        3              3            3      
 |     ___                                   
 |   \/ x                                    
 |                                           
/

$$\int \frac{\sqrt{x} + x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 x^{\frac{3}{2}} \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.7571128006596

44.7571128006596

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2+sqrtx)/sqrt^3(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2