Sr Examen

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Integral de (x^2+sqrtx)/sqrt^3(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |   2     ___   
 |  x  + \/ x    
 |  ---------- dx
 |         3     
 |      ___      
 |    \/ x       
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} + x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx$$
Integral((x^2 + sqrt(x))/(sqrt(x))^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. Integramos término a término:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es .

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 |  2     ___             3/2        /   3/2\
 | x  + \/ x           2*x      2*log\2*x   /
 | ---------- dx = C + ------ + -------------
 |        3              3            3      
 |     ___                                   
 |   \/ x                                    
 |                                           
/                                            
$$\int \frac{\sqrt{x} + x^{2}}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 x^{\frac{3}{2}} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
44.7571128006596
44.7571128006596

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.