Sr Examen

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Integral de 1-sqrtx+1/1-sqrt^31+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0                                
  /                                
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 |  |      ___         ___     |   
 |  \1 - \/ x  + 1 - \/ 1   + x/ dx
 |                                 
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0                                  
00(x+(((1x)+1)(1)3))dx\int\limits_{0}^{0} \left(x + \left(\left(\left(1 - \sqrt{x}\right) + 1\right) - \left(\sqrt{1}\right)^{3}\right)\right)\, dx
Integral(1 - sqrt(x) + 1 - (sqrt(1))^3 + x, (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1dx=x\int 1\, dx = x

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            (x)dx=xdx\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx

            1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

              xdx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

            Por lo tanto, el resultado es: 2x323- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

          El resultado es: 2x323+x- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1dx=x\int 1\, dx = x

        El resultado es: 2x323+2x- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ((1)3)dx=x\int \left(- \left(\sqrt{1}\right)^{3}\right)\, dx = - x

      El resultado es: 2x323+x- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x

    El resultado es: 2x323+x22+x- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x323+x22+x+constant- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x323+x22+x+constant- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
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 | /                     3    \               2      3/2
 | |      ___         ___     |              x    2*x   
 | \1 - \/ x  + 1 - \/ 1   + x/ dx = C + x + -- - ------
 |                                           2      3   
/                                                       
(x+(((1x)+1)(1)3))dx=C2x323+x22+x\int \left(x + \left(\left(\left(1 - \sqrt{x}\right) + 1\right) - \left(\sqrt{1}\right)^{3}\right)\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.