Sr Examen

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Integral de sqrtx+sqrtx^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /             3\   
 |  |  ___     ___ |   
 |  \\/ x  + \/ x  / dx
 |                     
/                      
0                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(x) + (sqrt(x))^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 | /             3\             3/2      5/2
 | |  ___     ___ |          2*x      2*x   
 | \\/ x  + \/ x  / dx = C + ------ + ------
 |                             3        5   
/                                           
$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
16
--
15
$$\frac{16}{15}$$
=
=
16
--
15
$$\frac{16}{15}$$
16/15
Respuesta numérica [src]
1.06666666666667
1.06666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.