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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Integral de 1/(x²-1)
Integral de 1/(sinx)^2
Integral de е
Expresiones idénticas
sqrtx+sqrtx^ tres
raíz cuadrada de x más raíz cuadrada de x al cubo
raíz cuadrada de x más raíz cuadrada de x en el grado tres
√x+√x^3
sqrtx+sqrtx3
sqrtx+sqrtx³
sqrtx+sqrtx en el grado 3
sqrtx+sqrtx^3dx
Expresiones semejantes
sqrtx-sqrtx^3
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx-2
sqrtx+1
sqrtx/x^(1/4)-1
sqrtx+(1/x)
sqrtx*ln2*x
sqrtx
sqrtx-2
sqrtx+1
sqrtx/x^(1/4)-1
sqrtx+(1/x)
sqrtx*ln2*x

Resolución de integrales/ sqrtx/ sqrtx+sqrtx^3

Integral de sqrtx+sqrtx^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /             3\   
 |  |  ___     ___ |   
 |  \\/ x  + \/ x  / dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(x) + (sqrt(x))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} \left(3 x + 5\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} \left(3 x + 5\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} \left(3 x + 5\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /             3\             3/2      5/2
 | |  ___     ___ |          2*x      2*x   
 | \\/ x  + \/ x  / dx = C + ------ + ------
 |                             3        5   
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16
--
15

$$\frac{16}{15}$$

16
--
15

$$\frac{16}{15}$$

16/15

Respuesta numérica [src]

1.06666666666667

1.06666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sqrtx+sqrtx^3 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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