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Resolución de integrales/ sqrtx/ sqrtx/(1(1+sqrtx))

Integral de sqrtx/(1(1+sqrtx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ x      
 |  --------- dx
 |        ___   
 |  1 + \/ x    
 |              
/               
0
∫04xx+1 dx\int\limits_{0}^{4} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(x)/(1 + sqrt(x)), (x, 0, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                 
 |                                                  
 |     ___                                          
 |   \/ x                     ___        /      ___\
 | --------- dx = C + x - 2*\/ x  + 2*log\1 + \/ x /
 |       ___                                        
 | 1 + \/ x                                         
 |                                                  
/
∫xx+1 dx=C−2x+x+2log⁡(x+1)\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1}\, dx = C - 2 \sqrt{x} + x + 2 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.04.00.51.01.52.02.53.03.50.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2*log(3)
2log⁡(3)2 \log{\left(3 \right)} 
=
= 
2*log(3)
2log⁡(3)2 \log{\left(3 \right)} 
2*log(3)
Respuesta numérica [src] 
2.19722457733622
2.19722457733622

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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