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Resolución de integrales/ sqrt^3/ 1/sqrt/ 1/sqrt^3(x)+sqrt^4(x)

Integral de 1/sqrt^3(x)+sqrt^4(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                     
  /                     
 |                      
 |  /              4\   
 |  |  1        ___ |   
 |  |------ + \/ x  | dx
 |  |     3         |   
 |  |  ___          |   
 |  \\/ x           /   
 |                      
/                       
1
∫12((x)4+1(x)3) dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{4} + \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\right)\, dx 
Integral(1/((sqrt(x))^3) + (sqrt(x))^4, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que u=xu = \sqrt{x}.

      Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

      ∫2u5 du\int 2 u^{5}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫u5 du=2∫u5 du\int u^{5}\, du = 2 \int u^{5}\, du

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫u5 du=u66\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: u63\frac{u^{6}}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      x33\frac{x^{3}}{3}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −2x- \frac{2}{\sqrt{x}}

    El resultado es: x33−2x\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33−2x+constant\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33−2x+constant\frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 | /              4\                   3
 | |  1        ___ |            2     x 
 | |------ + \/ x  | dx = C - ----- + --
 | |     3         |            ___   3 
 | |  ___          |          \/ x      
 | \\/ x           /                    
 |                                      
/
∫((x)4+1(x)3) dx=C+x33−2x\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{4} + \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{\sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
13     ___
-- - \/ 2 
3
133−2\frac{13}{3} - \sqrt{2} 
=
= 
13     ___
-- - \/ 2 
3
133−2\frac{13}{3} - \sqrt{2} 
13/3 - sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
2.91911977096024
2.91911977096024

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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