Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
sqrt^ tres (ln^ dos (uno -x))/ uno -x
raíz cuadrada de al cubo (ln al cuadrado (1 menos x)) dividir por 1 menos x
raíz cuadrada de en el grado tres (ln en el grado dos (uno menos x)) dividir por uno menos x
√^3(ln^2(1-x))/1-x
sqrt3(ln2(1-x))/1-x
sqrt3ln21-x/1-x
sqrt³(ln²(1-x))/1-x
sqrt en el grado 3(ln en el grado 2(1-x))/1-x
sqrt^3ln^21-x/1-x
sqrt^3(ln^2(1-x)) dividir por 1-x
sqrt^3(ln^2(1-x))/1-xdx
Expresiones semejantes
sqrt^3(ln^2(1+x))/1-x
sqrt^3(ln^2(1-x))/1+x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)
ln
ln(x)/sqrt8(x)
ln(x)*dx
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln(x)ln(1-x)
ln(x)^3/x

Resolución de integrales/ (1-x)/ sqrt^3/ sqrt^3(ln^2(1-x))/1-x

Integral de sqrt^3(ln^2(1-x))/1-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /                3    \   
 |  |   _____________     |   
 |  |  /    2             |   
 |  |\/  log (1 - x)      |   
 |  |----------------- - x| dx
 |  \        1            /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \frac{\left(\sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}}\right)^{3}}{1}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(log(1 - x)^2))^3/1 - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\left(\sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}}\right)^{3}}{1}\, dx = \int \left(\sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}}\right)^{3}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $6 x \sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}} - 6 x + \left(3 - 3 x\right) \log{\left(1 - x \right)}^{2} + \left(x - 1\right) \left(\log{\left(1 - x \right)}^{2}\right)^{\frac{3}{2}} - 6 \log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $6 x \sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}} - 6 x + \left(3 - 3 x\right) \log{\left(1 - x \right)}^{2} + \left(x - 1\right) \left(\log{\left(1 - x \right)}^{2}\right)^{\frac{3}{2}} - 6 \log{\left(x - 1 \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x \sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}} - 6 x + \left(3 - 3 x\right) \log{\left(1 - x \right)}^{2} + \left(x - 1\right) \left(\log{\left(1 - x \right)}^{2}\right)^{\frac{3}{2}} - 6 \log{\left(x - 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x \sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}} - 6 x + \left(x - 1\right) \left(\log{\left(1 - x \right)}^{2}\right)^{\frac{3}{2}} - 3 \left(x - 1\right) \log{\left(1 - x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x \sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}} - 6 x + \left(x - 1\right) \left(\log{\left(1 - x \right)}^{2}\right)^{\frac{3}{2}} - 3 \left(x - 1\right) \log{\left(1 - x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x \sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}} - 6 x + \left(x - 1\right) \left(\log{\left(1 - x \right)}^{2}\right)^{\frac{3}{2}} - 3 \left(x - 1\right) \log{\left(1 - x \right)}^{2} - 6 \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                                  
 |                                                                                                                                   
 | /                3    \                                                                                                           
 | |   _____________     |                                                                                                           
 | |  /    2             |                                 2              3/2                                           _____________
 | |\/  log (1 - x)      |                                x       2                         2                          /    2        
 | |----------------- - x| dx = C - 6*x - 6*log(-1 + x) - -- + log (1 - x)   *(-1 + x) + log (1 - x)*(3 - 3*x) + 6*x*\/  log (1 - x) 
 | \        1            /                                2                                                                          
 |                                                                                                                                   
/

$$\int \left(- x + \frac{\left(\sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}}\right)^{3}}{1}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 6 x \sqrt{\log{\left(1 - x \right)}^{2}} - 6 x + \left(3 - 3 x\right) \log{\left(1 - x \right)}^{2} + \left(x - 1\right) \left(\log{\left(1 - x \right)}^{2}\right)^{\frac{3}{2}} - 6 \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-13/2

$$- \frac{13}{2}$$

-13/2

$$- \frac{13}{2}$$

-13/2

Respuesta numérica [src]

5.49999999999999

5.49999999999999

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt^3(ln^2(1-x))/1-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución