Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
uno /sqrt^ tres (ocho -x)
1 dividir por raíz cuadrada de al cubo (8 menos x)
uno dividir por raíz cuadrada de en el grado tres (ocho menos x)
1/√^3(8-x)
1/sqrt3(8-x)
1/sqrt38-x
1/sqrt³(8-x)
1/sqrt en el grado 3(8-x)
1/sqrt^38-x
1 dividir por sqrt^3(8-x)
1/sqrt^3(8-x)dx
Expresiones semejantes
1/sqrt^3(8+x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)e^(sqrtx/4)
sqrt(x)*cos(sqrt(x))
sqrt(x)/(e^x-1)
sqrt(x)*cos(x)/sqrt(x^4-1)
sqrt(x)/(e^sin(x)-1)

Resolución de integrales/ 1/sqrt/ sqrt^3/ 1/sqrt^3(8-x)

Integral de 1/sqrt^3(8-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |    _______    
 |  \/ 8 - x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{1}{\left(\sqrt{8 - x}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(8 - x))^3), (x, 0, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sqrt{8 - x}\right)^{3}} = - \frac{1}{x \sqrt{8 - x} - 8 \sqrt{8 - x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \sqrt{8 - x} - 8 \sqrt{8 - x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \sqrt{8 - x} - 8 \sqrt{8 - x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{8 - x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{8 - x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{\sqrt{8 - x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\sqrt{8 - x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sqrt{8 - x}\right)^{3}} = \frac{1}{- x \sqrt{8 - x} + 8 \sqrt{8 - x}}$
2. que $u = \sqrt{8 - x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{8 - x}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{\sqrt{8 - x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2}{\sqrt{8 - x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2}{\sqrt{8 - x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |     1                   2    
 | ---------- dx = C + ---------
 |          3            _______
 |   _______           \/ 8 - x 
 | \/ 8 - x                     
 |                              
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{8 - x}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{2}{\sqrt{8 - x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___       ___
  \/ 2    2*\/ 5 
- ----- + -------
    2        5

$$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{2 \sqrt{5}}{5}$$

    ___       ___
  \/ 2    2*\/ 5 
- ----- + -------
    2        5

$$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{2 \sqrt{5}}{5}$$

-sqrt(2)/2 + 2*sqrt(5)/5

Respuesta numérica [src]

0.187320409813368

0.187320409813368

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sqrt^3(8-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2