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Resolución de integrales/ 3*x+4/ sqrt^3/ dx/(sqrt^3)(3*x+4)

Integral de dx/(sqrt^3)(3*x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0           
  /           
 |            
 |  3*x + 4   
 |  ------- dx
 |        3   
 |     ___    
 |   \/ x     
 |            
/             
-1
∫−103x+4(x)3 dx\int\limits_{-1}^{0} \frac{3 x + 4}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx 
Integral((3*x + 4)/(sqrt(x))^3, (x, -1, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    3x+4(x)3=3xx32+4x32\frac{3 x + 4}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} = \frac{3 x}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3xx32 dx=3∫xx32 dx\int \frac{3 x}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = 3 \int \frac{x}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        2x2 \sqrt{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 6x6 \sqrt{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x32 dx=4∫1x32 dx\int \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x32 dx=−2x\int \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\, dx = - \frac{2}{\sqrt{x}}

      Por lo tanto, el resultado es: −8x- \frac{8}{\sqrt{x}}

    El resultado es: 6x−8x6 \sqrt{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}

  3. Ahora simplificar:

    2(3x−4)x\frac{2 \left(3 x - 4\right)}{\sqrt{x}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    2(3x−4)x+constant\frac{2 \left(3 x - 4\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2(3x−4)x+constant\frac{2 \left(3 x - 4\right)}{\sqrt{x}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 | 3*x + 4            8         ___
 | ------- dx = C - ----- + 6*\/ x 
 |       3            ___          
 |    ___           \/ x           
 |  \/ x                           
 |                                 
/
∫3x+4(x)3 dx=C+6x−8x\int \frac{3 x + 4}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}\, dx = C + 6 \sqrt{x} - \frac{8}{\sqrt{x}}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo*I
∞i\infty i 
=
= 
oo*I
∞i\infty i 
oo*i
Respuesta numérica [src] 
(0.0 + 29857794384.626j)
(0.0 + 29857794384.626j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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