Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /sinx+sqrt^3x
1 dividir por seno de x más raíz cuadrada de al cubo x
uno dividir por seno de x más raíz cuadrada de al cubo x
1/sinx+√^3x
1/sinx+sqrt3x
1/sinx+sqrt³x
1/sinx+sqrt en el grado 3x
1 dividir por sinx+sqrt^3x
1/sinx+sqrt^3xdx
Expresiones semejantes
1/sinx-sqrt^3x
Expresiones con funciones
sinx
sinx^9*cosx
sinx*2^cosx
sinx+5/(cosx)^2
sinx/(cos^3x)^1/5
sinx/(x^(1/2))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ 1/sin/ sqrt^3/ 1/sinx+sqrt^3x

Integral de 1/sinx+sqrt^3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /              3\   
 |  |  1        ___ |   
 |  |------ + \/ x  | dx
 |  \sin(x)         /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/sin(x) + (sqrt(x))^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                                                       
 | /              3\                                                  5/2
 | |  1        ___ |          log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))   2*x   
 | |------ + \/ x  | dx = C + ---------------- - --------------- + ------
 | \sin(x)         /                 2                  2            5   
 |                                                                       
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

     pi*I
oo + ----
      2

$$\infty + \frac{i \pi}{2}$$

oo + pi*i/2

Respuesta numérica [src]

44.5790108686112

44.5790108686112

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sinx+sqrt^3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución