Sr Examen
Integral de sinx/(4-cos^2x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | sin(x) | ----------- dx | 2 | 4 - cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{4 - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(sin(x)/(4 - cos(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sin(x) log(2 + cos(x)) log(-2 + cos(x)) | ----------- dx = C - --------------- + ---------------- | 2 4 4 | 4 - cos (x) | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{4 - \cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 2 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 2 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2 + cos(1)) log(3) log(2 - cos(1))
- --------------- + ------ + ---------------
4 4 4
$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$
=
=
log(2 + cos(1)) log(3) log(2 - cos(1))
- --------------- + ------ + ---------------
4 4 4
$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + 2 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 - \cos{\left(1 \right)} \right)}}{4} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$
-log(2 + cos(1))/4 + log(3)/4 + log(2 - cos(1))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.