Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
uno /sqrt^ tres (cuatro -5x)
1 dividir por raíz cuadrada de al cubo (4 menos 5x)
uno dividir por raíz cuadrada de en el grado tres (cuatro menos 5x)
1/√^3(4-5x)
1/sqrt3(4-5x)
1/sqrt34-5x
1/sqrt³(4-5x)
1/sqrt en el grado 3(4-5x)
1/sqrt^34-5x
1 dividir por sqrt^3(4-5x)
1/sqrt^3(4-5x)dx
Expresiones semejantes
1/sqrt^3(4+5x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x
sqrt(-x^2-2×x+3)×dx

Resolución de integrales/ 1/sqrt/ sqrt^3/ 1/sqrt^3(4-5x)

Integral de 1/sqrt^3(4-5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |             3   
 |    _________    
 |  \/ 4 - 5*x     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{4 - 5 x}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(4 - 5*x))^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sqrt{4 - 5 x}\right)^{3}} = - \frac{1}{5 x \sqrt{4 - 5 x} - 4 \sqrt{4 - 5 x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{5 x \sqrt{4 - 5 x} - 4 \sqrt{4 - 5 x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{5 x \sqrt{4 - 5 x} - 4 \sqrt{4 - 5 x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{4 - 5 x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{5 dx}{2 \sqrt{4 - 5 x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{5}$ :
    
    $\int \frac{2}{5 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{5}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{5 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2}{5 \sqrt{4 - 5 x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{5 \sqrt{4 - 5 x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(\sqrt{4 - 5 x}\right)^{3}} = \frac{1}{- 5 x \sqrt{4 - 5 x} + 4 \sqrt{4 - 5 x}}$
2. que $u = \sqrt{4 - 5 x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{5 dx}{2 \sqrt{4 - 5 x}}$ y ponemos $- \frac{2 du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{2}{5 u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{5 u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2}{5 \sqrt{4 - 5 x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2}{5 \sqrt{4 - 5 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2}{5 \sqrt{4 - 5 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |      1                      2      
 | ------------ dx = C + -------------
 |            3              _________
 |   _________           5*\/ 4 - 5*x 
 | \/ 4 - 5*x                         
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{4 - 5 x}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{2}{5 \sqrt{4 - 5 x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + oo*I

$$\infty + \infty i$$

oo + oo*I

$$\infty + \infty i$$

oo + oo*i

Respuesta numérica [src]

(5.6335088402389 + 3.46433836807572j)

(5.6335088402389 + 3.46433836807572j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sqrt^3(4-5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2