Sr Examen

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Integral de (sqrt(x)-1)/(sqrt^3(x)+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |    ___        
 |  \/ x  - 1    
 |  ---------- dx
 |       3       
 |    ___        
 |  \/ x   + 1   
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} - 1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 1}\, dx$$
Integral((sqrt(x) - 1)/((sqrt(x))^3 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
                                                                           /    ___ /  1     ___\\
  /                                                                        |2*\/ 3 *|- - + \/ x ||
 |                                                                 ___     |        \  2        /|
 |   ___                  /          ___\        /      ___\   2*\/ 3 *atan|---------------------|
 | \/ x  - 1           log\1 + x - \/ x /   4*log\1 + \/ x /               \          3          /
 | ---------- dx = C + ------------------ + ---------------- - -----------------------------------
 |      3                      3                   3                            3                 
 |   ___                                                                                          
 | \/ x   + 1                                                                                     
 |                                                                                                
/                                                                                                 
$$\int \frac{\sqrt{x} - 1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3} + 1}\, dx = C + \frac{4 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(- \sqrt{x} + x + 1 \right)}}{3} - \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(\sqrt{x} - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
                  ___
4*log(2)   2*pi*\/ 3 
-------- - ----------
   3           9     
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3}$$
=
=
                  ___
4*log(2)   2*pi*\/ 3 
-------- - ----------
   3           9     
$$- \frac{2 \sqrt{3} \pi}{9} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3}$$
4*log(2)/3 - 2*pi*sqrt(3)/9
Respuesta numérica [src]
-0.285003335409551
-0.285003335409551

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.